Apprenant qu'une femme a récemment disparu sans laisser de trace, Holmes et Watson se consacrent activement à cette affaire. Mais les choses se compliquent lorsque Holmes réalise que l'un de ses amis, Harlan Emple, figure sur la liste des principaux suspects. Le limier se demande comment demeurer objectif dans le cadre de ses investigations. Car Holmes est convaincu que son ami, expert en mathématiques, est absolument innocent. Une véritable course contre la montre s'engage afin de retrouver la disparue avant qu'il ne soit trop tard. Emple apporte une aide précieuse à l'enquête, grâce à son utilisation inhabituelle des nombres irréguliers...