Sherlock et Joan enquêtent sur le meurtre d'un mathématicien chez qui les murs ont été recouverts d'une formule complexe. Un des collègues du détective lui explique que celle-ci est quasiment impossible à résoudre. Il dirige les deux compères vers Tanya, éminente professeur qui a déjà travaillé sur le sujet. Elle-même les redirige vers un suspect potentiel, qui a lui aussi été assassiné. Sherlock commence alors à soupçonner la chercheuse, mais cette dernière lui montre une vidéo censée la disculper. Pendant ce temps, Joan rencontre le fils d'un patient qu'elle a perdu pendant une opération...