Quel n'est pas le plaisir de Burma de trouver un beau matin, devant sa porte, une jolie jeune femme visiblement troublée ! Il comprend vite, pourtant, que son charme n'est pour rien dans l'émoi de la belle : effrayée par des menaces de mort, Françoise vient demander la protection du détective. Persuadé que la jeune femme souffre d'une légère mythomanie à tendance paranoïaque, Burma accepte néanmoins de se faire engager comme pianiste dans la boîte de nuit où elle travaille comme chanteuse. Il se trouve que Lydia, la patronne, est une vieille connaissance. Burma commence à apprécier cette activité quand le meurtre de Françoise vient brusquement le rappeler à ses obligations...