Alf est surpris en train d'hypnotiser Lucky, le chat des Tanner. Quelques jours plus tard, la famille rentre et trouve la maison en grand désordre, et le garde-manger vide : Willie réprimande Alf pour son inconduite et son insatiable appétit. C'est alors qu'ils réalisent que Lucky a disparu. Alf est bien sûr le principal suspect...