Les plans d'un nouveau sous-marin ont été dérobés à la marine américaine. L'inspecteur-chef Japp doit collaborer avec le FBI, chargé de l'enquête. Hercule Poirot, bien que détestant les méthodes d'investigations américaines, s'intéresse de très près à cette affaire. Pendant ce temps, James et Stella Robinson, un jeune couple, s'installent dans leur nouvel appartement, au loyer ridiculement bas. Ils rencontrent Poirot et Hastings lors d'un cocktail et leur font part de leur bonne affaire. Poirot soupçonne immédiatement une sombre histoire...