T.S. Spivet, 10 ans, est un enfant surdoué, passionné par la cartographie et les inventions scientifiques. Lorsqu'il reçoit un appel du Musée Smithsonian de Washington lui annonçant qu'il est le lauréat d'un prestigieux prix de sciences grâce à son projet de machine à mouvement perpétuel, le jeune prodige décide de quitter sa famille et son ranch du Montana pour rejoindre, seul, la capitale américaine et recevoir sa récompense. Muni de son petit matériel et des mémoires de son arrière-arrière-grand-mère, il s'embarque à l'insu de tous dans un train de marchandises. Mais personne là-bas n'imagine que le gagnant du prix Baird n'est qu'un enfant..