Depuis l'an 2001, le vaisseau américain Discovery tourne autour d'un satellite de Jupiter. L'ordinateur de bord CARL 9000 s'est déréglé et refuse d'obéir au commandant Bowman. Qu'est-il devenu ? Le docteur Floyd veut absolument en savoir plus. Il n'a qu'une idée en tête : partir à sa recherche...