Jean-Louis Matouzec, qui restaure des manuscrits à la Bibliothèque nationale, souhaite se séparer de sa femme, Françoise. Celle-ci, ne voulant pas se retrouver seule et trouvant le divorce onéreux, ne veut pas rompre. Matouzec projette alors d'échanger sa femme avec celle d'un autre en usant de ses qualités d'expert en écriture pour falsifier les registres. Pour trouver le couple qui accepterait cet échange, il passe une annonce dans le journal. La police flaire une affaire de moeurs et délègue l'un de ses plus fins limiers, l'inspecteur Leloup, qui va au rendez-vous en se faisant passer pour un candidat intéressé par l'annonce..